5. В треугольнике два угла равны 72° и 42°. Найдите его третий угол. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Сумма углов в треугольнике равна \( 180^\circ \).

Пусть \( α \) и \( β \) — два известных угла, а \( γ \) — неизвестный третий угол.

\( α = 72^\circ \)

\( β = 42^\circ \)

\( α + β + γ = 180^\circ \)

\( 72^\circ + 42^\circ + γ = 180^\circ \)

\( 114^\circ + γ = 180^\circ \)

\( γ = 180^\circ - 114^\circ \)

\( γ = 66^\circ \).

Ответ: 66