4. В треугольнике АВС проведена биссектриса AL, угол ALC равен 78°, угол АВС равен 52°. Найдите угол АСВ. Ответ дайте в градусах.

В треугольнике ALC, ∠CAL = 180° - ∠ALC - ∠ACL = 180° - 78° - ∠ACL. В треугольнике ABC, ∠BAC + ∠ABC + ∠ACB = 180°. Так как AL - биссектриса, ∠BAC = 2 * ∠CAL. ∠BAC = 180° - 52° - ∠ACB. ∠CAL = (180° - 52° - ∠ACB) / 2. Подставляем в первое уравнение: 180° - 78° - ∠ACL = (180° - 52° - ∠ACL) / 2. 102° - ∠ACL = 90° - ∠ACL / 2. 12° = ∠ACL / 2. ∠ACL = 24°.