7. В треугольнике АВС стороны АВ и ВС равны, угол В равен 88°. Биссектрисы углов А и С пересекаются в точке М. Найдите величину угла АМС.

Так как AB = BC, треугольник ABC равнобедренный. Углы при основании равны: ∠BAC = ∠BCA = (180° - 88°) / 2 = 92° / 2 = 46°. Биссектрисы AM и CM делят углы A и C пополам: ∠MAC = ∠BCA / 2 = 46° / 2 = 23°. В треугольнике AMC, ∠AMC = 180° - ∠MAC - ∠MCA = 180° - 23° - 23° = 180° - 46° = 134°.