6. В треугольнике АВС углы А и С равны 40° и 60° соответственно. Найдите угол между высотой ВН и биссектрисой BD.

В треугольнике ABC, ∠ABC = 180° - ∠A - ∠C = 180° - 40° - 60° = 80°. Биссектриса BD делит угол ABC пополам, поэтому ∠ABD = ∠CBD = 80° / 2 = 40°. В прямоугольном треугольнике BHC, ∠HBC = 90° - ∠C = 90° - 60° = 30°. Угол между высотой BH и биссектрисой BD равен |∠ABD - ∠HBC| = |40° - 30°| = 10°.