4. В треугольнике CDM сторона CD = 10 см, ∠D = 45°, ∠M = 60°. Найдите сторону CM.

По теореме синусов сторона CD лежит напротив угла M, а сторона CM — напротив угла D:

\(\dfrac{CM}{\sin45^\circ}=\dfrac{CD}{\sin60^\circ}\).

Подставим известные значения:

\(CM=\dfrac{10\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=\dfrac{10\cdot\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}=\dfrac{10\sqrt{6}}{3}\) см.

Ответ: \(\dfrac{10\sqrt{6}}{3}\) см.