2. В треугольнике ABC сторона AB = 7 см, ∠B = 45°, BC = 5 см. Найдите сторону AC.

Применим теорему косинусов для угла \(B\):

\(AC^2=AB^2+BC^2-2\cdot AB\cdot BC\cdot\cos B\).

\(AC^2=7^2+5^2-2\cdot7\cdot5\cdot\cos45^\circ=74-35\sqrt2\).

\(AC=\sqrt{74-35\sqrt2}\approx4{,}95\) см.

Ответ: \(AC=\sqrt{74-35\sqrt2}\) см \(\approx4{,}95\) см.