3. В треугольнике ABC сторона AB = 4 см, ∠C = 30°, ∠B = 45°. Найдите сторону AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin45^\circ}=\dfrac{AB}{\sin30^\circ}\).

\(AC=4\cdot\dfrac{\sin45^\circ}{\sin30^\circ}=4\cdot\dfrac{\sqrt2/2}{1/2}=4\sqrt2\approx5{,}66\) см.

Ответ: \(AC=4\sqrt2\) см \(\approx5{,}66\) см.