1. В треугольнике ABC сторона AB = 8 см, ∠C = 60°, ∠B = 45°. Найдите сторону AC.

По теореме синусов:

\(\dfrac{AC}{\sin 45^\circ}=\dfrac{AB}{\sin 60^\circ}\).

Тогда \(AC=8\cdot\dfrac{\sin45^\circ}{\sin60^\circ}=8\cdot\dfrac{\sqrt2/2}{\sqrt3/2}=\dfrac{8\sqrt6}{3}\approx6{,}53\) см.

Ответ: \(AC=\dfrac{8\sqrt6}{3}\) см \(\approx6{,}53\) см.