4. В треугольнике \(DAE\) внутренний отрезок параллелен \(AE\). На стороне \(DA\) соответствующие части равны 8 и 7, а на основании \(DE\) — \(x\) и \(y\). Дано: \(DE=30\). Найти \(x\) и \(y\).

Полная сторона \(DA=8+7=15\). Малый треугольник подобен большому, поэтому \(\dfrac{x}{30}=\dfrac{8}{15}\).

Тогда \(x=30\cdot\dfrac{8}{15}=16\). Поскольку \(x+y=30\), получаем \(y=30-16=14\).

Ответ: \(x=16\), \(y=14\).