4. В треугольнике EFH угол H равен 90°, EH = 6, tg E = 4/3. Найдите EF.

Так как угол H прямой, EF — гипотенуза. По определению тангенса \( g E=\frac{HF}{EH}\), поэтому \(\frac{4}{3}=\frac{HF}{6}\) и \(HF=8\).

По теореме Пифагора: \(EF=\sqrt{EH^2+HF^2}=\sqrt{6^2+8^2}=\sqrt{100}=10\).

Ответ: 10.