4*. В треугольнике MNK точка O — точка пересечения медиан; [часть условия закрыта]; \(\overrightarrow{MO}=k\cdot(\vec x+\vec y)\). Найдите число k.

Часть определения векторов \(\vec x\) и \(\vec y\) закрыта на фотографии. Если, как обычно в таком задании, \(\vec x=\overrightarrow{MN}\) и \(\vec y=\overrightarrow{MK}\), то ответ находится так: медиана из M ведёт к середине NK, а точка пересечения медиан делит её в отношении 2:1, считая от вершины. Следовательно, \(\overrightarrow{MO}=\frac23\cdot\frac{\overrightarrow{MN}+\overrightarrow{MK}}2=\frac13(\vec x+\vec y)\).

При таком определении векторов \(k=\frac13\). Чтобы проверить, что оно совпадает с исходным условием, пришлите, пожалуйста, закрытую часть задания.