4. В выпуклом пятиугольнике две стороны равны, третья сторона на 3 см больше первой стороны, четвёртая — в 2 раза больше первой стороны, пятая — на 4 см меньше четвёртой стороны. Найдите стороны пятиугольника, если известно, что его периметр равен 34 см.

Пусть первая сторона равна \(x\) см. Тогда стороны пятиугольника равны:

1. первая: \(x\) см;
2. вторая: \(x\) см;
3. третья: \(x+3\) см;
4. четвёртая: \(2x\) см;
5. пятая: \(2x-4\) см.

Составим уравнение по условию периметра:

\[x+x+(x+3)+2x+(2x-4)=34;\]

\[7x-1=34;\]

\[7x=35;\]

\[x=5.\]

Следовательно, стороны равны:

\[5\text{ см},\quad5\text{ см},\quad5+3=8\text{ см},\quad2\cdot5=10\text{ см},\quad10-4=6\text{ см}.\]

Проверка: \(5+5+8+10+6=34\) см.

Ответ: 5 см, 5 см, 8 см, 10 см и 6 см.