4) В выпуклом шестиугольнике провели все диагонали. Оказалось, что никакие три из них не проходят через одну точку. Сколько при этом образовалось треугольников, внутри которых нет отрезков диагоналей?

Question

Вопрос:

Фото задания: 4) В выпуклом шестиугольнике провели все диагонали. Оказалось, что никакие три из них не проходят через одну точку. Сколько…

4) В выпуклом шестиугольнике провели все диагонали. Оказалось, что никакие три из них не проходят через одну точку. Сколько при этом образовалось треугольников, внутри которых нет отрезков диагоналей?

Accepted Answer

При проведении всех диагоналей выпуклого шестиугольника без тройных пересечений образуются 18 треугольных областей, внутри которых нет других отрезков диагоналей.

Ответ: 18 треугольников.