4. В выражении (6 · a + 4 · b − 3 · a · b) / (3 · a + 2 · b) укажите допустимые значения переменных и найдите его значение при a = 2/3 и b = 1/2.

Знаменатель дроби не должен быть равен нулю: 3a + 2b ≠ 0. Это условие и задаёт допустимые значения переменных.

Подставим a = 2/3 и b = 1/2:

Числитель: 6 · 2/3 + 4 · 1/2 − 3 · 2/3 · 1/2 = 4 + 2 − 1 = 5.

Знаменатель: 3 · 2/3 + 2 · 1/2 = 2 + 1 = 3.

Ответ: допустимы все пары a, b, для которых 3a + 2b ≠ 0; значение выражения равно 5/3.