5. При каких натуральных значениях переменной a значение выражения 3 · a − 2 · (a − 3 · (a − 1)) − 4 отрицательно?

Упростим выражение:

a − 3(a − 1) = a − 3a + 3 = 3 − 2a.

Тогда 3a − 2(3 − 2a) − 4 = 3a − 6 + 4a − 4 = 7a − 10.

Требуется, чтобы 7a − 10 < 0, откуда a < 10/7. Среди положительных натуральных чисел этому условию удовлетворяет только a = 1.

Ответ: a = 1.