4. В ящике находятся 2 белых, 3 чёрных, 4 красных шара. Наугад вынимают один шар. Какова вероятность того, что этот шар: 1) белый; 2) чёрный; 3) красный; 4) не белый; 5) не чёрный; 6) не красный?

Краткое пояснение:

Вероятность события рассчитывается как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов.

Пошаговое решение:

1. Общее количество шаров: 2 белых + 3 чёрных + 4 красных = 9 шаров.
2. Вероятность вынуть белый шар: Число белых шаров (2) / Общее число шаров (9) = \( \frac{2}{9} \).
3. Вероятность вынуть чёрный шар: Число чёрных шаров (3) / Общее число шаров (9) = \( \frac{3}{9} = \frac{1}{3} \).
4. Вероятность вынуть красный шар: Число красных шаров (4) / Общее число шаров (9) = \( \frac{4}{9} \).
5. Вероятность вынуть не белый шар: Число не белых шаров (3 чёрных + 4 красных = 7) / Общее число шаров (9) = \( \frac{7}{9} \). Альтернативно: 1 - (вероятность белого шара) = \( 1 - \frac{2}{9} = \frac{7}{9} \).
6. Вероятность вынуть не чёрный шар: Число не чёрных шаров (2 белых + 4 красных = 6) / Общее число шаров (9) = \( \frac{6}{9} = \frac{2}{3} \). Альтернативно: 1 - (вероятность чёрного шара) = \( 1 - \frac{1}{3} = \frac{2}{3} \).
7. Вероятность вынуть не красный шар: Число не красных шаров (2 белых + 3 чёрных = 5) / Общее число шаров (9) = \( \frac{5}{9} \). Альтернативно: 1 - (вероятность красного шара) = \( 1 - \frac{4}{9} = \frac{5}{9} \).

Ответ: 1) \( \frac{2}{9} \); 2) \( \frac{1}{3} \); 3) \( \frac{4}{9} \); 4) \( \frac{7}{9} \); 5) \( \frac{2}{3} \); 6) \( \frac{5}{9} \).