5. На одинаковых карточках написаны числа от 1 до 10 (на каждой карточке - одно число). Карточки положили на стол, перевернули числами вниз и перемешали. Какова вероятность того, что на вынутой карточке окажется число: 1) 7; 2) чётное; 3) кратное 3; 4) кратное 4; 5) делящееся на 5; 6) простое?

Краткое пояснение:

Вероятность события определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу возможных исходов.

Пошаговое решение:

1. Общее количество исходов: Всего 10 карточек с числами от 1 до 10.
2. Вероятность вынуть число 7: Есть одна карточка с числом 7. Вероятность = \( \frac{1}{10} \).
3. Вероятность вынуть чётное число: Чётные числа от 1 до 10: 2, 4, 6, 8, 10 (всего 5). Вероятность = \( \frac{5}{10} = \frac{1}{2} \).
4. Вероятность вынуть число, кратное 3: Числа, кратные 3, от 1 до 10: 3, 6, 9 (всего 3). Вероятность = \( \frac{3}{10} \).
5. Вероятность вынуть число, кратное 4: Числа, кратные 4, от 1 до 10: 4, 8 (всего 2). Вероятность = \( \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \).
6. Вероятность вынуть число, делящееся на 5: Числа, делящиеся на 5, от 1 до 10: 5, 10 (всего 2). Вероятность = \( \frac{2}{10} = \frac{1}{5} \).
7. Вероятность вынуть простое число: Простые числа от 1 до 10: 2, 3, 5, 7 (всего 4). Вероятность = \( \frac{4}{10} = \frac{2}{5} \).

Ответ: 1) \( \frac{1}{10} \); 2) \( \frac{1}{2} \); 3) \( \frac{3}{10} \); 4) \( \frac{1}{5} \); 5) \( \frac{1}{5} \); 6) \( \frac{2}{5} \).