4 вариант

Задача 1. Рассчитать массу соли и массу воды, необходимых для приготовления 150 г 10% раствора.

Решение:

Масса раствора = 150 г.

Массовая доля соли = 10% = 0,1.

Масса соли = Масса раствора \( \times \) Массовая доля соли = 150 г \( \times \) 0,1 = 15 г.

Масса воды = Масса раствора - Масса соли = 150 г - 15 г = 135 г.

Ответ: 15 г соли, 135 г воды.

Задача 2. Какую массу соли нужно добавить к 200 г 10% раствора, чтобы получить 15% раствор этой соли?

Решение:

1. Масса соли в исходном растворе: \( 200 \text{ г} \times 0,10 = 20 \text{ г} \).

2. Масса воды в исходном растворе: \( 200 \text{ г} - 20 \text{ г} = 180 \text{ г} \).

3. Пусть \( x \) — масса соли, которую нужно добавить. Тогда масса нового раствора составит \( 200 + x \) г, а масса соли в нем — \( 20 + x \) г.

4. По условию, массовая доля соли в новом растворе должна быть 15% (0,15). Составляем уравнение:

\[ \frac{20 + x}{200 + x} = 0,15 \]

\[ 20 + x = 0,15(200 + x) \]

\[ 20 + x = 30 + 0,15x \]

\[ x - 0,15x = 30 - 20 \]

\[ 0,85x = 10 \]

\[ x = \frac{10}{0,85} = \frac{1000}{85} = \frac{200}{17} \approx 11,76 \text{ г} \]

Ответ: нужно добавить примерно 11,76 г соли.