5 вариант

Задача 1. Рассчитать массу соли и массу воды, необходимых для приготовления 80 г 5% раствора.

Решение:

Масса раствора = 80 г.

Массовая доля соли = 5% = 0,05.

Масса соли = Масса раствора \( \times \) Массовая доля соли = 80 г \( \times \) 0,05 = 4 г.

Масса воды = Масса раствора - Масса соли = 80 г - 4 г = 76 г.

Ответ: 4 г соли, 76 г воды.

Задача 2. Какую массу воды нужно выпарить из 100 г 15% раствора, чтобы получить 20% раствор этой соли?

Решение:

1. Масса соли в исходном растворе: \( 100 \text{ г} \times 0,15 = 15 \text{ г} \).

2. Масса воды в исходном растворе: \( 100 \text{ г} - 15 \text{ г} = 85 \text{ г} \).

3. Пусть \( x \) — масса воды, которую нужно выпарить. Тогда масса нового раствора составит \( 100 - x \) г. Масса соли останется прежней — 15 г.

4. По условию, массовая доля соли в новом растворе должна быть 20% (0,2). Составляем уравнение:

\[ \frac{15}{100 - x} = 0,2 \]

\[ 15 = 0,2(100 - x) \]

\[ 15 = 20 - 0,2x \]

\[ 0,2x = 20 - 15 \]

\[ 0,2x = 5 \]

\[ x = \frac{5}{0,2} = \frac{50}{2} = 25 \text{ г} \]

Ответ: нужно выпарить 25 г воды.