Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
Математика
Ответ:
- Пусть BC = x см, тогда AB = 2x. По условию 2(AB + BC) = 24, следовательно, 2(3x) = 24, x = 4. Значит, BC = AD = 4 см, AB = CD = 8 см.
- Соседние углы параллелограмма в сумме равны 180°. Пусть ∠A = x, тогда ∠B = x + 20°. Из 2x + 20° = 180° получаем x = 80°. Следовательно, ∠A = ∠C = 80°, ∠B = ∠D = 100°.
- В прямоугольной трапеции два угла равны 90°, а два остальных supplementary. Если больший из них равен 128°, второй равен 180° − 128° = 52°. Ответ: 90°, 90°, 128°, 52°.
- Треугольник ABD прямоугольный при A. Угол ABD равен 30°, а противолежащий ему катет AD = 15 см равен половине гипотенузы BD. Поэтому BD = 30 см. Диагонали прямоугольника равны: AC = BD = 30 см.
- Для сторон MN и NP соответственно даны равенства сумм прилежащих углов: ∠M + ∠N = 180° и ∠N + ∠P = 180°. По обратному признаку внутренних односторонних углов из первого равенства MN ∥ PK, а из второго — NP ∥ MK. Значит, обе пары противоположных сторон параллельны, и MNPК — параллелограмм.
- В прямоугольном треугольнике РКЕ угол при E равен 90°, а угол при K равен половине тупого угла K ромба и потому больше 45°. Следовательно, угол 20° не может быть углом при K или E, значит, это угол при P. Диагональ ромба делит угол P пополам, поэтому ∠P = 40°. Соседний угол K равен 180° − 40° = 140°, противоположные углы равны. Ответ: ∠М = ∠Р = 40°, ∠Н = ∠К = 140°.
