4 вариант. 1. Один из смежных углов равен 137°. Найти второй угол. 2. При пересечении двух прямых один из углов равен 129°. Найдите остальные углы. 3. Один из смежных углов на 32° меньше другого. Найдите смежные углы. 4. Найдите смежные углы, если их градусные меры относятся как 4 : 5. 5. При пересечении двух прямых один из углов на 24° больше другого. Найдите больший угол, образованный при пересечении этих прямых.

1. Смежные углы в сумме дают 180°: 180° − 137° = 43°.
2. Вертикальный данному угол равен 129°. Каждый из двух смежных углов равен 180° − 129° = 51°. Остальные углы: 129°, 51° и 51°.
3. Пусть меньший угол равен x°, больший — (x + 32)°. Тогда 2x + 32 = 180; 2x = 148; x = 74. Больший угол равен 106°.
4. Пусть углы равны 4x и 5x. Тогда 9x = 180; x = 20. Углы: 80° и 100°.
5. Больший и меньший углы смежные. Пусть меньший равен x°, тогда больший — (x + 24)°. Получаем 2x + 24 = 180; 2x = 156; x = 78. Больший угол: 78° + 24° = 102°.

Ответ: 1) 43°; 2) 129°, 51°, 51°; 3) 74° и 106°; 4) 80° и 100°; 5) 102°.