4. Величину каждого из двух одинаковых точечных зарядов уменьшили в 2 раза, а расстояние между ними уменьшили в 4 раза. Найдите отношение конечной силы их взаимодействия к начальной.

Решение:

Начальные заряды: \( q \), расстояние: \( r \). Начальная сила взаимодействия:

\( F_1 = k \frac{q^2}{r^2} \).

Конечные заряды: \( q' = q/2 \). Конечное расстояние: \( r' = r/4 \).

Конечная сила взаимодействия:

\( F_2 = k \frac{(q')^2}{(r')^2} = k \frac{(q/2)^2}{(r/4)^2} = k \frac{q^2/4}{r^2/16} = k \frac{q^2}{r^2} \times \frac{16}{4} = F_1 \times 4 \).

Отношение конечной силы к начальной:

\( \frac{F_2}{F_1} = \frac{4 F_1}{F_1} = 4 \).

Ответ: Отношение конечной силы их взаимодействия к начальной равно 4.