4. Велосипедист и пешеход одновременно начали движение из пункта А в пункт В. Когда велосипедист приехал в пункт В, пешеходу осталось пройти три пятых всего пути. Когда пешеход пришёл в пункт В, велосипедист уже ехал полчаса. Сколько минут ехал велосипедист из пункта А в пункт В?

Пусть велосипедист ехал \(x\) минут. Тогда пешеход шёл \(x+30\) минут.

К моменту прибытия велосипедиста пешеход прошёл \(\frac25\) всего пути, поэтому:

\(\frac{x}{x+30}=\frac25\).

Решим уравнение:

\(5x=2(x+30)\),
\(5x=2x+60\),
\(3x=60\),
\(x=20\).

Ответ: 20 минут.