4) Верно ли утверждение: если НОД (a, b) = 1, то НОК (a, b) = a · b? Объясните свой ответ и приведите пример.

Верно. Для натуральных чисел \(\text{НОД}(a,b)\cdot\text{НОК}(a,b)=a\cdot b\). Если \(\text{НОД}(a,b)=1\), то из этого равенства следует \(\text{НОК}(a,b)=a\cdot b\).

Например, для 3 и 5 НОД равен 1, а НОК равен \(15=3\cdot5\).

Ответ: утверждение верно.