4. Вероятность того, что батарейка бракованная, равна 0.02. Покупатель в магазине выбирает случайную упаковку, в которой две таких батарейки. Найдите вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными.

Решение:

Вероятность того, что одна батарейка бракованная, P(брак) = 0.02.

Следовательно, вероятность того, что одна батарейка исправная, равна:

P(исправная) = 1 - P(брак) = 1 - 0.02 = 0.98.

Покупатель выбирает упаковку с двумя батарейками. Нам нужно найти вероятность того, что обе батарейки окажутся исправными. Поскольку выбор батареек в упаковке можно считать независимыми событиями, вероятность того, что обе будут исправны, равна произведению вероятностей того, что каждая из них исправна:

P(обе исправны) = P(исправная_1) * P(исправная_2)

P(обе исправны) = 0.98 * 0.98 = 0.9604.

Ответ: 0.9604