5. Платежный терминал в течение рабочего дня может выи строки. Вероятность этого события 0.1. В торговом центре независимо друг от друга работают два таких платежных терминала. Найдите вероятность того, что хотя бы один течение рабочего дня будет исправен.

Решение:

Обозначим события:

• A — первый платежный терминал выйдет из строя. P(A) = 0.1.
• B — второй платежный терминал выйдет из строя. P(B) = 0.1 (так как они работают независимо).

Вероятность того, что первый терминал будет работать исправно, равна:

P(не A) = 1 - P(A) = 1 - 0.1 = 0.9.

Вероятность того, что второй терминал будет работать исправно, равна:

P(не B) = 1 - P(B) = 1 - 0.1 = 0.9.

Нас интересует вероятность того, что хотя бы один терминал будет исправен. Проще вычислить вероятность противоположного события — что оба терминала выйдут из строя — и вычесть её из 1.

Вероятность того, что оба терминала выйдут из строя:

P(A и B) = P(A) * P(B) (так как события независимы)

P(A и B) = 0.1 * 0.1 = 0.01.

Теперь найдем вероятность того, что хотя бы один терминал будет исправен:

P(хотя бы один исправен) = 1 - P(оба выйдут из строя)

P(хотя бы один исправен) = 1 - 0.01 = 0.99.

Ответ: 0.99