4. Вероятность того, что новый электрический чайник прослужит больше года, равна 0,97. Вероятность того, что он прослужит больше двух лет, равна 0,89. Найдите вероятность того, что он прослужит меньше двух лет, но больше года.

Привет! Давай разберемся с вероятностями жизни чайника.

Дано:

• Вероятность того, что чайник прослужит больше года: P(больше 1 года) = 0.97.
• Вероятность того, что чайник прослужит больше двух лет: P(больше 2 лет) = 0.89.

Найти:

Вероятность того, что чайник прослужит меньше двух лет, но больше года. Это можно записать как P(больше 1 года И меньше 2 лет).

Решение:

Представь себе ось времени. На ней есть точка "1 год" и точка "2 года".

• Событие "больше 1 года" включает в себя все, что происходит после 1 года, вплоть до бесконечности.
• Событие "больше 2 лет" включает в себя все, что происходит после 2 лет, вплоть до бесконечности.

Нас интересует период времени между 1 годом и 2 годами (не включая 2 года, но включая время сразу после 1 года).

Если чайник прослужил больше 1 года, то он либо прослужил меньше 2 лет (именно этот период нас интересует), либо прослужил больше 2 лет.

Это означает, что событие "больше 1 года" состоит из двух непересекающихся частей:

1. "Больше 1 года И меньше 2 лет" (то, что мы ищем)
2. "Больше 2 лет"

Вероятность суммы непересекающихся событий равна сумме их вероятностей. То есть:

P(больше 1 года) = P(больше 1 года И меньше 2 лет) + P(больше 2 лет)

Теперь мы можем выразить то, что нам нужно найти:

P(больше 1 года И меньше 2 лет) = P(больше 1 года) - P(больше 2 лет)

Подставим известные значения:

P(больше 1 года И меньше 2 лет) = 0.97 - 0.89

P(больше 1 года И меньше 2 лет) = 0.08

Ответ: 0.08