2. В случайном эксперименте симметричную монету бросают дважды. Найдите вероятность того, что орел выпадет ровно 1 раз.

Решение:

При двух бросках симметричной монеты возможны следующие исходы:

1. Орел, Орел (ОО)
2. Орел, Решка (ОР)
3. Решка, Орел (РО)
4. Решка, Решка (РР)

Всего 4 равновероятных исхода.

Нас интересует случай, когда орел выпадет ровно 1 раз. Это соответствует исходам ОР и РО.

Вероятность каждого исхода равна \( 0.5 \times 0.5 = 0.25 = \frac{1}{4} \).

Вероятность события (выпадение орла ровно 1 раз) равна сумме вероятностей благоприятных исходов:

\[ P(\text{1 орел}) = P(ОР) + P(РО) = \frac{1}{4} + \frac{1}{4} = \frac{2}{4} = \frac{1}{2} \]