4. Вершины треугольника ABC имеют координаты: A(-2; 0; 1), B(-1; 2; 3), C(8; -4; 9). Найдите координаты вектора \(\overrightarrow{BM}\), если BM — медиана треугольника ABC.

Question

Вопрос:

Accepted Answer

Так как \(BM\) — медиана, точка \(M\) является серединой отрезка \(AC\).

Найдём координаты точки \(M\):

\[M\left(\frac{-2+8}{2};\frac{0+(-4)}{2};\frac{1+9}{2}\right)=(3;-2;5).\]

Теперь найдём координаты вектора \(\overrightarrow{BM}\):

\[\overrightarrow{BM}=(x_M-x_B;\,y_M-y_B;\,z_M-z_B)=(3-(-1);\,-2-2;\,5-3)=(4;-4;2).\]

Ответ: \(\overrightarrow{BM}=(4;-4;2)\).