4. Во сколько раз увеличится v из формулы S = vt, если S увеличить в 3 раза, а v уменьшить в 2 раза?

Решение:

Исходная формула: \( S = vt \).

Если S увеличить в 3 раза, то \( S_{new} = 3S \).

Если v уменьшить в 2 раза, то \( v_{new} = \frac{v}{2} \).

Подставим новые значения в формулу:

\( S_{new} = v_{new} t \)

\( 3S = \frac{v}{2} t \)

Чтобы выразить \( v \), перенесём \( \frac{1}{2} \) в левую часть:

\( 3S \cdot 2 = vt \)

\( 6S = vt \)

Сравнивая \( 6S = vt \) с исходной формулой \( S = vt \), видим, что \( v \) увеличится в 6 раз.

Ответ: v увеличится в 6 раз.