4. Воздух, заполняющий объём 0,5 л в цилиндре с лёгким поршнем, нагрели от 0 до 30 °C при постоянном атмосферном давлении. Какое количество теплоты получил воздух?

При постоянном давлении используем \(Q=mc_p\Delta t\), где удельная теплоёмкость воздуха при постоянном давлении \(c_p\approx1000\ \text{Дж/(кг·°C)}\). Найдём массу воздуха по уравнению идеального газа при атмосферном давлении \(p=101\,325\ \text{Па}\), начальной температуре \(T=273.15\ \text{К}\) и молярной массе воздуха \(M=0.029\ \text{кг/моль}\).

1. Объём: \(V=0.5\ \text{л}=0.0005\ \text{м}^3\).
2. Масса воздуха: \(m=\dfrac{pVM}{RT}=\dfrac{101325\cdot0.0005\cdot0.029}{8.314\cdot273.15}\approx0.000646\ \text{кг}\).
3. Повышение температуры: \(\Delta t=30\ ^\circ\text{C}\).
4. Количество теплоты: \(Q\approx0.000646\cdot1000\cdot30\approx19.4\ \text{Дж}\).

Ответ: воздух получил примерно 19 Дж теплоты.