4. Вычислить: 1) ((7^-1)^2)/(7^23); 2) 3^-11 · (3^5)^2; 3) (8^-6 · 8^-7)/(8^-22); 4) (7 · 10^3)^2 · (16 · 10^-4); 5) (2^-2 · 2^17)/2^8; 6) ((6^2)^-9)/6^-70; 7) 7^-6 · (7^-2)^4; 8) (0,1^2 · 11^10)/66^10.

Question

Вопрос:

Фото задания: 4. Вычислить: 1) ((7^-1)^2)/(7^23); 2) 3^-11 · (3^5)^2; 3) (8^-6 · 8^-7)/(8^-22); 4) (7 · 10^3)^2 · (16 · 10^-4); 5) (2^-2…

4. Вычислить: 1) ((7^-1)^2)/(7^23); 2) 3^-11 · (3^5)^2; 3) (8^-6 · 8^-7)/(8^-22); 4) (7 · 10^3)^2 · (16 · 10^-4); 5) (2^-2 · 2^17)/2^8; 6) ((6^2)^-9)/6^-70; 7) 7^-6 · (7^-2)^4; 8) (0,1^2 · 11^10)/66^10.

Accepted Answer

\(\frac{(7^{-1})^2}{7^{23}}=\frac{7^{-2}}{7^{23}}=7^{-25}=\frac{1}{7^{25}}\).
\(3^{-11}\cdot(3^5)^2=3^{-11}\cdot3^{10}=3^{-1}=\frac{1}{3}\).
\(\frac{8^{-6}\cdot8^{-7}}{8^{-22}}=8^{-13-(-22)}=8^9\).
\((7\cdot10^3)^2\cdot(16\cdot10^{-4})=49\cdot10^6\cdot16\cdot10^{-4}=784\cdot10^2=78400\).
\(\frac{2^{-2}\cdot2^{17}}{2^8}=2^{-2+17-8}=2^7=128\).
\(\frac{(6^2)^{-9}}{6^{-70}}=\frac{6^{-18}}{6^{-70}}=6^{52}\).
\(7^{-6}\cdot(7^{-2})^4=7^{-6}\cdot7^{-8}=7^{-14}=\frac{1}{7^{14}}\).
\(\frac{0.1^2\cdot11^{10}}{66^{10}}=\frac{1}{100}\cdot\left(\frac{11}{66}\right)^{10}=\frac{1}{100\cdot6^{10}}=\frac{1}{6046617600}\).

Ответ: 1) \(\frac{1}{7^{25}}\); 2) \(\frac{1}{3}\); 3) \(8^9\); 4) \(78400\); 5) \(128\); 6) \(6^{52}\); 7) \(\frac{1}{7^{14}}\); 8) \(\frac{1}{6046617600}\).