4. Вычислить: \(8^{\log_2\frac{1}{3}}\).

Представим 8 как степень двойки:

\(8^{\log_2\frac{1}{3}}=(2^3)^{\log_2\frac{1}{3}}=2^{3\log_2\frac{1}{3}}=2^{\log_2\left(\frac{1}{3}\right)^3}=\frac{1}{27}\).

Ответ: \(\frac{1}{27}\).