Ответ:

Сначала выполняем деление и умножение:

\(2:2\frac{2}{3}+1\frac{4}{5}\cdot3\frac{1}{3}-2\frac{1}{8}=2:\frac{8}{3}+\frac{9}{5}\cdot\frac{10}{3}-\frac{17}{8}\).

\(=\frac{3}{4}+6-\frac{17}{8}=\frac{6}{8}+\frac{48}{8}-\frac{17}{8}=\frac{37}{8}=4\frac{5}{8}\).

Ответ: \(4\frac{5}{8}\).