4. Вычислите: √(5 − 2√6) · √(5 + 2√6).

Оба подкоренных выражения неотрицательны, поэтому перемножим их под одним корнем:

\(\sqrt{(5-2\sqrt6)(5+2\sqrt6)}=\sqrt{5^2-(2\sqrt6)^2}=\sqrt{25-24}=1\).

Ответ: 1.