4. Вычислите: $81^{\frac14}\cdot\left(\frac{1}{32}\right)^{-\frac25}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: $81^{\frac14}\cdot\left(\frac{1}{32}\right)^{-\frac25}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим числа в виде степеней двойки и тройки:

$81^{\frac14}=\left(3^4\right)^{\frac14}=3$.

$\left(\frac{1}{32}\right)^{-\frac25}=32^{\frac25}=\left(2^5\right)^{\frac25}=2^2=4$.

Следовательно, $3\cdot4=12$.

Ответ: 12.

4. Вычислите: \(81^{\frac14}\cdot\left(\frac{1}{32}\right)^{-\frac25}\).