4. Вычислите: а) (1/5)⁻⁸ · (−5); б) (32⁻² · 9) / 6⁻¹⁰.

а) Отрицательная степень обращает дробь: \((\frac{1}{5})^{-8}=5^8\). Поэтому \(5^8\cdot(-5)=-5^9=-1\,953\,125\).

б) \(32^{-2}=2^{-10}\), а \(6^{-10}=2^{-10}\cdot3^{-10}\). Тогда

\[\frac{32^{-2}\cdot9}{6^{-10}}=\frac{2^{-10}\cdot3^2}{2^{-10}\cdot3^{-10}}=3^{12}=531\,441.\]

Ответ: а) −1 953 125; б) 531 441.