4. Вычислите: а) 2 1/3 : 1 1/4; б) 6 1/4 - 1 3/5; в) 2 1/7 : 2 1/3; г) 3/7 * 1/6; д) 2 1/5 + 1 1/4; е) 8/15 : 16/25

Привет! Давай вместе решим эти примеры. Помни, что с дробями нужно быть внимательным!

1. а) 2 1/3 : 1 1/4
   • Сначала переведем смешанные числа в неправильные дроби:
     • 2 1/3 = (2 * 3 + 1) / 3 = 7/3
     • 1 1/4 = (1 * 4 + 1) / 4 = 5/4
   • Теперь делим: 7/3 : 5/4. Чтобы разделить дроби, нужно первую дробь умножить на перевёрнутую вторую:
     • 7/3 * 4/5 = (7 * 4) / (3 * 5) = 28/15
   • Можно выделить целую часть: 28/15 = 1 13/15
2. б) 6 1/4 - 1 3/5
   • Переведем в неправильные дроби:
     • 6 1/4 = (6 * 4 + 1) / 4 = 25/4
     • 1 3/5 = (1 * 5 + 3) / 5 = 8/5
   • Приведем к общему знаменателю (20):
     • 25/4 = (25 * 5) / (4 * 5) = 125/20
     • 8/5 = (8 * 4) / (5 * 4) = 32/20
   • Вычитаем: 125/20 - 32/20 = 93/20
   • Выделим целую часть: 93/20 = 4 13/20
3. в) 2 1/7 : 2 1/3
   • Переведем в неправильные дроби:
     • 2 1/7 = (2 * 7 + 1) / 7 = 15/7
     • 2 1/3 = (2 * 3 + 1) / 3 = 7/3
   • Делим: 15/7 : 7/3 = 15/7 * 3/7 = (15 * 3) / (7 * 7) = 45/49
4. г) 3/7 * 1/6
   • Умножаем числители и знаменатели: (3 * 1) / (7 * 6) = 3/42
   • Сокращаем дробь (делим на 3): 1/14
5. д) 2 1/5 + 1 1/4
   • Переведем в неправильные дроби:
     • 2 1/5 = (2 * 5 + 1) / 5 = 11/5
     • 1 1/4 = (1 * 4 + 1) / 4 = 5/4
   • Приведем к общему знаменателю (20):
     • 11/5 = (11 * 4) / (5 * 4) = 44/20
     • 5/4 = (5 * 5) / (4 * 5) = 25/20
   • Складываем: 44/20 + 25/20 = 69/20
   • Выделим целую часть: 69/20 = 3 9/20
6. е) 8/15 : 16/25
   • Делим: 8/15 : 16/25 = 8/15 * 25/16
   • Можно сократить перед умножением: 8 и 16 (делим на 8), 15 и 25 (делим на 5)
     • (8/8)/(15/5) * (25/5)/(16/8) = 1/3 * 5/2 = (1 * 5) / (3 * 2) = 5/6

Ответ:

• а) 28/15 (или 1 13/15)
• б) 93/20 (или 4 13/20)
• в) 45/49
• г) 1/14
• д) 69/20 (или 3 9/20)
• е) 5/6