4. Вычислите: а) (3⁻⁹ · 9⁻⁴)/27⁻⁶; б) 3⁻² + 7² + 4⁰; в) (4² · 5⁴)/10⁵ + (5/8)⁻¹; г) (7² · 7⁻¹²)/7⁻¹³.

1. а) Представим основания как степени числа 3: \(\frac{3^{-9}\cdot(3^2)^{-4}}{(3^3)^{-6}}=3^{-9-8-(-18)}=3^1=3\).
2. б) \(3^{-2}+7^2+4^0=\frac{1}{9}+49+1=50+\frac{1}{9}=\frac{451}{9}\).
3. в) \(\frac{4^2\cdot5^4}{10^5}=\frac{16\cdot625}{100000}=0.1\), а \(\left(\frac{5}{8}\right)^{-1}=\frac{8}{5}=1.6\). Сумма: \(0.1+1.6=1.7\).
4. г) При делении степеней с одинаковым основанием: \(\frac{7^2\cdot7^{-12}}{7^{-13}}=7^{2-12-(-13)}=7^3=343\).

Ответ: а) 3; б) \(\frac{451}{9}\); в) 1,7; г) 343.