Контрольные задания

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите: а) \(\frac{27^2\cdot3^4}{3^{10}}\); б) \(\frac{5^5\cdot6^8}{30^3}\).$ Фото задания

4. Вычислите: а) \(\frac{27^2\cdot3^4}{3^{10}}\); б) \(\frac{5^5\cdot6^8}{30^3}\).

а) Представим \(27=3^3\): \(\frac{27^2\cdot3^4}{3^{10}}=\frac{3^6\cdot3^4}{3^{10}}=3^{6+4-10}=3^0=1\).
б) Так как \(30=5\cdot6\), получаем \(\frac{5^5\cdot6^8}{30^3}=\frac{5^5\cdot6^8}{5^3\cdot6^3}=5^{5-3}\cdot6^{8-3}=25\cdot216=5400\).

Ответ: а) 1; б) 5400.