4. Вычислите: а) \(\frac{5^{18}\cdot5^2\cdot5}{5^{19}}\); б) \(\frac{3^{11}\cdot27}{9^6}\).

а) Сложим показатели степеней в числителе и вычтем показатель степени знаменателя: \(\frac{5^{18}\cdot5^2\cdot5}{5^{19}}=5^{18+2+1-19}=5^2=25\).

б) Представим числа 27 и 9 как степени тройки: \(\frac{3^{11}\cdot3^3}{(3^2)^6}=3^{11+3-12}=3^2=9\).

Ответ: а) 25; б) 9.