4. Вычислите: а) \(\frac{h^3\cdot(h^6)^5}{h^{[показатель обрезан]}}\); б) \(\frac{5^2\cdot(5^4)^5}{5^{[показатель неразборчив] }\cdot(5^{[показатель неразборчив]})^{[показатель неразборчив]}}\). Упростите выражения: \(-5v(v^2+u^2)-3u(v^2-u^2)\); \(-42x\cdot\frac{6x+5}{7}+49x:\frac{2x+5}{7}\).

В пунктах а) и б) показатели степени в знаменателях на фотографии обрезаны или неразборчивы, поэтому числовые результаты определить нельзя. Пришлите, пожалуйста, чёткий снимок этих дробей целиком.

Упростим первое выражение, раскрывая скобки:

\(-5v(v^2+u^2)-3u(v^2-u^2)=-5v^3-5vu^2-3uv^2+3u^3\).

Во втором выражении сначала выполним умножение и деление на дробь:

\(-42x\cdot\frac{6x+5}{7}+49x:\frac{2x+5}{7}=-6x(6x+5)+\frac{343x}{2x+5}\).

Раскроем скобки в первом слагаемом: \(-36x^2-30x+\frac{343x}{2x+5}\), где \(x\ne-\frac52\).

Ответ: \(-5v^3-5vu^2-3uv^2+3u^3\); \(-36x^2-30x+\frac{343x}{2x+5}\), \(x\ne-\frac52\). Пункты а) и б) требуют уточнения показателей.