Геометрия. 3. В остроугольном треугольнике \(DMC\) проведена высота \(MR\). \(\angle MDC=53°\). Найдите угол \(DMR\). Ответ дайте в градусах.

Так как \(MR\) — высота, то \(MR\perp DC\), следовательно, \(\angle DRM=90°\). Точка \(R\) лежит на \(DC\), поэтому \(\angle MDR=\angle MDC=53°\).

В треугольнике \(DMR\) сумма углов равна \(180°\): \(\angle DMR=180°-90°-53°=37°\).

Ответ: 37°.