4. Вычислите: а) log₁/₂ 8; б) log₁/₃ 9; в) log₀,₅ 4; г) log₂/₃(27/8).

1. \(8=\left(\frac{1}{2}\right)^{-3}\), поэтому \(\log_{\frac12}8=-3\).
2. \(9=\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}\), поэтому \(\log_{\frac13}9=-2\).
3. \(4=0{,}5^{-2}\), поэтому \(\log_{0{,}5}4=-2\).
4. \(\frac{27}{8}=\left(\frac{2}{3}\right)^{-3}\), поэтому \(\log_{\frac23}\frac{27}{8}=-3\).

Ответ: а) −3; б) −2; в) −2; г) −3.