5. Найдите x: а) log₂ x = 5; б) log₃ x = −2; в) logₓ 16 = 4; г) logₓ(1/25) = −2.

1. \(\log_2x=5\Rightarrow x=2^5=32\).
2. \(\log_3x=-2\Rightarrow x=3^{-2}=\frac{1}{9}\).
3. \(\log_x16=4\Rightarrow x^4=16\Rightarrow x=2\). Основание логарифма должно быть положительным и не равным единице.
4. \(\log_x\frac{1}{25}=-2\Rightarrow x^{-2}=\frac{1}{25}\Rightarrow x^2=25\Rightarrow x=5\), так как основание логарифма положительно.

Ответ: а) \(x=32\); б) \(x=\frac{1}{9}\); в) \(x=2\); г) \(x=5\).