4. Вычислите ctg α, если sin α = −4/5 и π < α < 3π/2.

Угол α находится в III четверти, поэтому cos α < 0. По тождеству sin² α + cos² α = 1 получаем cos α = −√(1 − 16/25) = −3/5.

Тогда ctg α = cos α/sin α = (−3/5)/(−4/5) = 3/4.

Ответ: 3/4.