7. Решите уравнение 2cos² x = 1 − sin x.

Используем cos² x = 1 − sin² x и обозначим sin x через t:

2(1 − t²) = 1 − t, откуда 2t² − t − 1 = 0.

(2t + 1)(t − 1) = 0, поэтому sin x = 1 или sin x = −1/2.

При sin x = 1: x = π/2 + 2πk. При sin x = −1/2: x = 7π/6 + 2πk или x = 11π/6 + 2πk, где k ∈ ℤ.

Ответ: x = π/2 + 2πk; 7π/6 + 2πk; 11π/6 + 2πk, k ∈ ℤ.