4. Вычислите $\frac{4^{-5}\cdot16^{-3}}{64^{-4}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 4. Вычислите $\frac{4^{-5}\cdot16^{-3}}{64^{-4}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим все основания в виде степеней числа 2: $4=2^2$, $16=2^4$, $64=2^6$.

\[\frac{4^{-5}\cdot16^{-3}}{64^{-4}}=\frac{(2^2)^{-5}(2^4)^{-3}}{(2^6)^{-4}}=\frac{2^{-10}2^{-12}}{2^{-24}}=2^{-22-(-24)}=2^2=4.\]

Ответ: 4.

4. Вычислите \(\frac{4^{-5}\cdot16^{-3}}{64^{-4}}\).