4. Вычислите, используя распределительное свойство умножения: \(\frac{16}{3}\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{7}{16}\right)\).

Применим распределительное свойство: умножим дробь на каждое слагаемое в скобках.

\(\frac{16}{3}\cdot\left(\frac{1}{2}+\frac{7}{16}\right)=\frac{16}{3}\cdot\frac{1}{2}+\frac{16}{3}\cdot\frac{7}{16}=\frac{8}{3}+\frac{7}{3}=\frac{15}{3}=5\).

Ответ: 5.