4. Вычислите наиболее удобным способом: а) 3/5 · (6 7/8 · 1 2/3); б) (5 13/14 · 7.5) · 2/15; в) (9 4/7 · 4 5/6) · 7/67; г) 0.15 · (6 2/3 · 9 2/3).

а) Преобразуем смешанные числа и сгруппируем множители:

\(\frac{3}{5}\cdot\left(6\frac{7}{8}\cdot1\frac{2}{3}\right)=\frac{3}{5}\cdot\frac{55}{8}\cdot\frac{5}{3}=\frac{55}{8}=6\frac{7}{8}.\)

б) \(7.5=\frac{15}{2}\), поэтому удобно сократить множители:

\(\left(5\frac{13}{14}\cdot7.5\right)\cdot\frac{2}{15}=\frac{83}{14}\cdot\frac{15}{2}\cdot\frac{2}{15}=\frac{83}{14}=5\frac{13}{14}.\)

в) \(9\frac{4}{7}=\frac{67}{7}\), откуда:

\(\left(9\frac{4}{7}\cdot4\frac{5}{6}\right)\cdot\frac{7}{67}=\frac{67}{7}\cdot\frac{29}{6}\cdot\frac{7}{67}=\frac{29}{6}=4\frac{5}{6}.\)

г) \(0.15=\frac{3}{20}\), а смешанные числа равны \(6\frac{2}{3}=\frac{20}{3}\) и \(9\frac{2}{3}=\frac{29}{3}\).

\(0.15\cdot\left(6\frac{2}{3}\cdot9\frac{2}{3}\right)=\frac{3}{20}\cdot\frac{20}{3}\cdot\frac{29}{3}=\frac{29}{3}=9\frac{2}{3}.\)

Ответ: а) 6 7/8; б) 5 13/14; в) 4 5/6; г) 9 2/3.